963. [NOI 2012]随机数生成器

【问题描述】

    栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数&{X_n}&：

                           $X_{n+1}=(aX_{n}+c)$$mod$ $m$

其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。

    用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。

    栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。

【输入格式】

    输入文件randoma.in中包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g，其中a,c,X[0]是非负整数，m,n,g是正整数。

【输出格式】

    输出到文件randoma.out中，输出一个数，即X[n] mod g

【样例输入】

    11 8 7 1 5 3

【样例输出】

    2

【样例说明】

 计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2

【数据规模】

 40%的数据中m为质数

 30%的数据中m与a-1互质

 50%的数据中n<=10^6

 100%的数据中n<=10^18

 40%的数据m,a,c,X[0]<=10^4

 85%的数据m,a,c,X[0]<=10^9

 100%的数据中m,a,c,X[0]<=10^18

 100%的数据中g<=10^8

 对于所有数据,n>=1,m>=1,a>=0,c>=0,X[0]>=0,g>=1。