467. 魔术数字游戏

【问题描述】

填数字方格的游戏有很多种变化，如下图所示的 4*4 方格中，我们要选择从数字 1 到 16 来填满这十六个格子（ Aij ，其中 i=1..4 ， j=1..4 ）。为了让游戏更有挑战性，我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子，其数字累加的和必须为 34 ：

四个角落上的数字，即： A11+A14+A41+A44=34 。

每个角落上的 2*2 方格中的数字，例如左上角： A11+A12+A21+A22=34 。

最中间的 2*2 方格中的数字，即： A22+A23+A32+A33=34 。

每条水平线上四个格子的数字，即： Ai1+Ai2+Ai3+Ai4=34 ，其中 i=1..4 。

每条他垂线上四个格子的数字，即： A1j+A2j+A3j+A4j=34 ，其中 j=1..4 。

两条对角线上四个格子中的数字，例如左上角到右下角： A11+A22+A33+A44=34 。

右上角到左下角： A14+A23+A32+A41=34 。

【输入】

输入文件会指定把数字 1 先固定在某一格内。输入的文件只有一行包含两个正数据 I 和 J ，表示第 I 行和第 J 列的格子放数字 1 。剩下的十五个格子，请按照前述六项条件用数字 2 到 16 来填满。

【输出】

把全部的正确答案用每 4 行一组写到输出文件，每行四个数，相邻两数之间用一个空格隔开。两组答案之间，要以一个空白行相间，并且依序排好。排序的方式，先从第一行的数字开始比较，每一行数字，由最左边的数字开始比，数字较小的解答必须先输出到文件中。

【样例】

magic.in

1 1

magic.out

1 4 13 16
14 15 2 3
8 5 12 9
11 10 7 6

1 4 13 16
14 15 2 3
12 9 8 5
7 6 11 10

1 4 13 16
15 14 3 2
8 5 12 9
10 11 6 7

1 4 13 16
15 14 3 2
12 9 8 5
6 7 10 11

1 4 14 15
13 16 2 3
8 5 11 10
12 9 7 6

1 4 14 15
13 16 2 3
12 9 7 6
8 5 11 10

1 4 14 15
16 13 3 2
7 6 12 9
10 11 5 8

1 4 14 15
16 13 3 2
11 10 8 5
6 7 9 12

1 4 15 14
13 16 3 2
8 5 10 11
12 9 6 7

1 4 15 14
13 16 3 2
12 9 6 7
8 5 10 11

1 4 15 14
16 13 2 3
6 7 12 9
11 10 5 8

1 4 15 14
16 13 2 3
10 11 8 5
7 6 9 12

1 4 16 13
14 15 3 2
7 6 10 11
12 9 5 8

1 4 16 13
14 15 3 2
11 10 6 7
8 5 9 12

1 4 16 13
15 14 2 3
6 7 11 10
12 9 5 8

1 4 16 13
15 14 2 3
10 11 7 6
8 5 9 12

1 6 11 16
12 15 2 5
8 3 14 9
13 10 7 4

1 6 11 16
12 15 2 5
14 9 8 3
7 4 13 10

1 6 11 16
15 12 5 2
8 3 14 9
10 13 4 7

1 6 11 16
15 12 5 2
14 9 8 3
4 7 10 13

1 6 12 15
11 16 2 5
8 3 13 10
14 9 7 4

1 6 12 15
11 16 2 5
14 9 7 4
8 3 13 10

1 6 12 15
16 11 5 2
7 4 14 9
10 13 3 8

1 6 12 15
16 11 5 2
13 10 8 3
4 7 9 14

1 6 15 12
11 16 5 2
8 3 10 13
14 9 4 7

1 6 15 12
11 16 5 2
14 9 4 7
8 3 10 13

1 6 15 12
16 11 2 5
4 7 14 9
13 10 3 8

1 6 15 12
16 11 2 5
10 13 8 3
7 4 9 14

1 6 16 11
12 15 5 2
7 4 10 13
14 9 3 8

1 6 16 11
12 15 5 2
13 10 4 7
8 3 9 14

1 6 16 11
15 12 2 5
4 7 13 10
14 9 3 8

1 6 16 11
15 12 2 5
10 13 7 4
8 3 9 14

1 7 10 16
12 14 3 5
8 2 15 9
13 11 6 4

1 7 10 16
12 14 3 5
15 9 8 2
6 4 13 11

1 7 10 16
14 12 5 3
8 2 15 9
11 13 4 6

1 7 10 16
14 12 5 3
15 9 8 2
4 6 11 13

1 7 12 14
10 16 3 5
8 2 13 11
15 9 6 4

1 7 12 14
10 16 3 5
15 9 6 4
8 2 13 11

1 7 12 14
16 10 5 3
6 4 15 9
11 13 2 8

1 7 12 14
16 10 5 3
13 11 8 2
4 6 9 15

1 7 14 12
10 16 5 3
8 2 11 13
15 9 4 6

1 7 14 12
10 16 5 3
15 9 4 6
8 2 11 13

1 7 14 12
16 10 3 5
4 6 15 9
13 11 2 8

1 7 14 12
16 10 3 5
11 13 8 2
6 4 9 15

1 7 16 10
12 14 5 3
6 4 11 13
15 9 2 8

1 7 16 10
12 14 5 3
13 11 4 6
8 2 9 15

1 7 16 10
14 12 3 5
4 6 13 11
15 9 2 8

1 7 16 10
14 12 3 5
11 13 6 4
8 2 9 15

1 8 10 15
11 14 4 5
16 9 7 2
6 3 13 12

1 8 10 15
12 13 3 6
7 2 16 9
14 11 5 4

1 8 10 15
13 12 6 3
16 9 7 2
4 5 11 14

1 8 10 15
14 11 5 4
7 2 16 9
12 13 3 6

1 8 11 14
10 15 4 5
16 9 6 3
7 2 13 12

1 8 11 14
12 13 2 7
6 3 16 9
15 10 5 4

1 8 11 14
13 12 7 2
16 9 6 3
4 5 10 15

1 8 11 14
15 10 5 4
6 3 16 9
12 13 2 7

1 8 12 13
10 15 3 6
7 2 14 11
16 9 5 4

1 8 12 13
11 14 2 7
6 3 15 10
16 9 5 4

1 8 12 13
14 11 7 2
15 10 6 3
4 5 9 16

1 8 12 13
15 10 6 3
14 11 7 2
4 5 9 16

1 8 13 12
10 15 6 3
16 9 4 5
7 2 11 14

1 8 13 12
11 14 7 2
16 9 4 5
6 3 10 15

1 8 13 12
14 11 2 7
4 5 16 9
15 10 3 6

1 8 13 12
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7

1 8 14 11
10 15 5 4
7 2 12 13
16 9 3 6

1 8 14 11
12 13 7 2
15 10 4 5
6 3 9 16

1 8 14 11
13 12 2 7
4 5 15 10
16 9 3 6

1 8 14 11
15 10 4 5
12 13 7 2
6 3 9 16

1 8 15 10
11 14 5 4
6 3 12 13
16 9 2 7

1 8 15 10
12 13 6 3
14 11 4 5
7 2 9 16

1 8 15 10
13 12 3 6
4 5 14 11
16 9 2 7

1 8 15 10
14 11 4 5
12 13 6 3
7 2 9 16

1 10 7 16
8 15 2 9
12 3 14 5
13 6 11 4

1 10 7 16
8 15 2 9
14 5 12 3
11 4 13 6

1 10 7 16
15 8 9 2
12 3 14 5
6 13 4 11

1 10 7 16
15 8 9 2
14 5 12 3
4 11 6 13

1 10 8 15
7 16 2 9
12 3 13 6
14 5 11 4

1 10 8 15
7 16 2 9
14 5 11 4
12 3 13 6

1 10 8 15
16 7 9 2
11 4 14 5
6 13 3 12

1 10 8 15
16 7 9 2
13 6 12 3
4 11 5 14

1 10 15 8
7 16 9 2
12 3 6 13
14 5 4 11

1 10 15 8
7 16 9 2
14 5 4 11
12 3 6 13

1 10 15 8
16 7 2 9
4 11 14 5
13 6 3 12

1 10 15 8
16 7 2 9
6 13 12 3
11 4 5 14

1 10 16 7
8 15 9 2
11 4 6 13
14 5 3 12

1 10 16 7
8 15 9 2
13 6 4 11
12 3 5 14

1 10 16 7
15 8 2 9
4 11 13 6
14 5 3 12

1 10 16 7
15 8 2 9
6 13 11 4
12 3 5 14

1 11 6 16
8 14 3 9
12 2 15 5
13 7 10 4

1 11 6 16
8 14 3 9
15 5 12 2
10 4 13 7

1 11 6 16
14 8 9 3
12 2 15 5
7 13 4 10

1 11 6 16
14 8 9 3
15 5 12 2
4 10 7 13

1 11 8 14
6 16 3 9
12 2 13 7
15 5 10 4

1 11 8 14
6 16 3 9
15 5 10 4
12 2 13 7

1 11 8 14
16 6 9 3
10 4 15 5
7 13 2 12

1 11 8 14
16 6 9 3
13 7 12 2
4 10 5 15

1 11 14 8
6 16 9 3
12 2 7 13
15 5 4 10

1 11 14 8
6 16 9 3
15 5 4 10
12 2 7 13

1 11 14 8
16 6 3 9
4 10 15 5
13 7 2 12

1 11 14 8
16 6 3 9
7 13 12 2
10 4 5 15

1 11 16 6
8 14 9 3
10 4 7 13
15 5 2 12

1 11 16 6
8 14 9 3
13 7 4 10
12 2 5 15

1 11 16 6
14 8 3 9
4 10 13 7
15 5 2 12

1 11 16 6
14 8 3 9
7 13 10 4
12 2 5 15

1 12 6 15
7 14 4 9
16 5 11 2
10 3 13 8

1 12 6 15
8 13 3 10
11 2 16 5
14 7 9 4

1 12 6 15
13 8 10 3
16 5 11 2
4 9 7 14

1 12 6 15
14 7 9 4
11 2 16 5
8 13 3 10

1 12 7 14
6 15 4 9
16 5 10 3
11 2 13 8

1 12 7 14
8 13 2 11
10 3 16 5
15 6 9 4

1 12 7 14
13 8 11 2
16 5 10 3
4 9 6 15

1 12 7 14
15 6 9 4
10 3 16 5
8 13 2 11

1 12 8 13
6 15 3 10
11 2 14 7
16 5 9 4

1 12 8 13
7 14 2 11
10 3 15 6
16 5 9 4

1 12 8 13
14 7 11 2
15 6 10 3
4 9 5 16

1 12 8 13
15 6 10 3
14 7 11 2
4 9 5 16

1 12 13 8
6 15 10 3
16 5 4 9
11 2 7 14

1 12 13 8
7 14 11 2
16 5 4 9
10 3 6 15

1 12 13 8
14 7 2 11
4 9 16 5
15 6 3 10

1 12 13 8
15 6 3 10
4 9 16 5
14 7 2 11

1 12 14 7
6 15 9 4
11 2 8 13
16 5 3 10

1 12 14 7
8 13 11 2
15 6 4 9
10 3 5 16

1 12 14 7
13 8 2 11
4 9 15 6
16 5 3 10

1 12 14 7
15 6 4 9
8 13 11 2
10 3 5 16

1 12 15 6
7 14 9 4
10 3 8 13
16 5 2 11

1 12 15 6
8 13 10 3
14 7 4 9
11 2 5 16

1 12 15 6
13 8 3 10
4 9 14 7
16 5 2 11

1 12 15 6
14 7 4 9
8 13 10 3
11 2 5 16

1 13 4 16
8 12 5 9
14 2 15 3
11 7 10 6

1 13 4 16
8 12 5 9
15 3 14 2
10 6 11 7

1 13 4 16
12 8 9 5
14 2 15 3
7 11 6 10

1 13 4 16
12 8 9 5
15 3 14 2
6 10 7 11

1 13 8 12
4 16 5 9
14 2 11 7
15 3 10 6

1 13 8 12
4 16 5 9
15 3 10 6
14 2 11 7

1 13 8 12
16 4 9 5
10 6 15 3
7 11 2 14

1 13 8 12
16 4 9 5
11 7 14 2
6 10 3 15

1 13 12 8
4 16 9 5
14 2 7 11
15 3 6 10

1 13 12 8
4 16 9 5
15 3 6 10
14 2 7 11

1 13 12 8
16 4 5 9
6 10 15 3
11 7 2 14

1 13 12 8
16 4 5 9
7 11 14 2
10 6 3 15

1 13 16 4
8 12 9 5
10 6 7 11
15 3 2 14

1 13 16 4
8 12 9 5
11 7 6 10
14 2 3 15

1 13 16 4
12 8 5 9
6 10 11 7
15 3 2 14

1 13 16 4
12 8 5 9
7 11 10 6
14 2 3 15

1 14 4 15
7 12 6 9
16 3 13 2
10 5 11 8

1 14 4 15
8 11 5 10
13 2 16 3
12 7 9 6

1 14 4 15
11 8 10 5
16 3 13 2
6 9 7 12

1 14 4 15
12 7 9 6
13 2 16 3
8 11 5 10

1 14 7 12
4 15 6 9
16 3 10 5
13 2 11 8

1 14 7 12
8 11 2 13
10 5 16 3
15 4 9 6

1 14 7 12
11 8 13 2
16 3 10 5
6 9 4 15

1 14 7 12
15 4 9 6
10 5 16 3
8 11 2 13

1 14 8 11
4 15 5 10
13 2 12 7
16 3 9 6

1 14 8 11
7 12 2 13
10 5 15 4
16 3 9 6

1 14 8 11
12 7 13 2
15 4 10 5
6 9 3 16

1 14 8 11
15 4 10 5
12 7 13 2
6 9 3 16

1 14 11 8
4 15 10 5
16 3 6 9
13 2 7 12

1 14 11 8
7 12 13 2
16 3 6 9
10 5 4 15

1 14 11 8
12 7 2 13
6 9 16 3
15 4 5 10

1 14 11 8
15 4 5 10
6 9 16 3
12 7 2 13

1 14 12 7
4 15 9 6
13 2 8 11
16 3 5 10

1 14 12 7
8 11 13 2
15 4 6 9
10 5 3 16

1 14 12 7
11 8 2 13
6 9 15 4
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