397. [USACO Oct09] 热浪

德克薩斯純樸的民眾們這個夏天正在遭受巨大的熱浪！！！他們的德克薩斯長角牛吃起來不錯，可是他們並不是很擅長生產富含奶油的乳製品。Farmer John此時以先天下之憂而憂，後天下之樂而樂的精神，身先士卒地承擔起向德克薩斯運送大量的營養冰涼的牛奶的重任，以減輕德克薩斯人忍受酷暑的痛苦。

FJ已經研究過可以把牛奶從威斯康星運送到德克薩斯州的路線。這些路線包括起始點和終點先一共經過T (1 <= T <= 2,500)個城鎮，方便地標號為1到T。除了起點和終點外地每個城鎮由兩條雙向道路連向至少兩個其它地城鎮。每條道路有一個通過費用（包括油費，過路費等等）。

考慮這個有7個城鎮的地圖。城鎮5是奶源，城鎮4是終點（括號內的數字是道路的通過費用）。

                              [1]----1---[3]-
                             /               \
                      [3]---6---[4]---3--[3]--4
                     /               /       /|
                    5         --[3]--  --[2]- |
                     \       /        /       |
                      [5]---7---[2]--2---[3]---
                            |       /
                           [1]------

經過路線5-6-3-4總共需要花費3 (5->6) + 4 (6->3) + 3 (3->4) = 10的費用。

給定一個地圖，包含C (1 <= C <= 6,200)條直接連接2個城鎮的道路。每條道路由道路的

起點Rs，終點Re (1 <= Rs <= T; 1 <= Re <= T)，和花費(1 <= Ci <= 1,000)組

成。求從起始的城鎮Ts (1 <= Ts <= T)到終點的城鎮Te(1 <= Te <= T)最小的總費用。

題目名稱: heatwv

輸入格式:

* 第一行: 4個由空格隔開的整數: T, C, Ts, Te

* 第2到第C+1行: 第i+1行描述第i條道路。有3個由空格隔開的整數: Rs, Re和Ci

樣例輸入 (文件 heatwv.in):

7 11 5 4

2 4 2

1 4 3

7 2 2

3 4 3

5 7 5

7 3 3

6 1 1

6 3 4

2 4 3

5 6 3

7 2 1

輸入細節:

跟題目描述的地圖一致。

輸出格式:

* 第一行: 一個單獨的整數表示Ts到Te的最短路的長度。（不是費用麼？怎麼突然變直白了

——譯者注）數據保證至少存在一條道路。

樣例輸出 (文件 heatwv.out):

7

輸出細節:

5->6->1->4 (3 + 1 + 3)