701. 粤北高速

问题描述:

京珠高速公路目前正在建设当中。粤北地区是世界著名的“丹霞地貌”，京珠在这里必须穿过一大片复杂的山区。工程的总设计师Bonny已经规划好了公路大致的走向，而工程师们则被派往各个多山的路段，以设计这些路段的具体规划。

现在，你因为在信息学上取得的出色成就，被Bonny派往一个称为DreadfulMess的最复杂的路段，并仅仅给了你一张地图和一些数据。

地图以笛卡尔坐标系描述，其中包括这一地区的所有山峰的数据（俯视图）及两个点A、B。每座山的轮廓被假想为四边形，工程师们把这些四边形的顶点称为“测量点” ，这些四边形不会发生重叠、包含，但有可能有共用的一段边或顶点。山以外的区域被认为是平地。

你的任务是计算此路段山区的总面积，并设计一条公路，从A点起始，到B点终止。设计的原则是：公路是一条折线（即转弯点的个数是有限的）；公路可以修在平地上、沿山脚或山谷（即两座山的结合部），也可以打隧道；隧道口不能是转弯点，除非它又是测量点；修建公路的费用最小。

费用的计算：平地、沿山脚或山谷的单位修路费用为u₀，各座山修隧道的单位费用为u_i。

输入 (ybhighway.in)：

第一、二行分别为A、B点坐标，整数。

第三行为u₀，正整数。

第四行为山峰数n，0<=n<=50。

以下共n行，每行首先是一个正整数u_i，然后是8个整数，按逆时针方向给出表示山的四边形的顶点坐标。

输入数据保证A、B两点不会在任何山的内部，四边形任意3个顶点不在同一直线上，所有的整数的绝对值不会大于1000。

坐标均以整数对的形式给出，第一个数为横坐标，第二个为纵坐标。同一行内若有多个相邻整数，则整数间以至少一个空格隔开。

输出 (ybhighway.out)：

第一行为这个区域山的总面积。

第二行为设计公路的总长。

第三行为修建所设计公路的费用。

输出数据均保留两位小数。