130. [USACO Mar08] 游荡的奶牛

【题目描述】

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置(R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。

设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一 秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。

现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

【输入格式】

第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是'.'和'*'中的一个

第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

【输出格式】

第1行: 输出S，含义如题中所述

【输入样例】

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

【输出样例】

1

【样例解释】

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。