521. [NOIP 2010]引水入城

【题目描述】

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N行M列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。

由于第N行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

【输入】

输入文件名为flow.in。输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。

输入的第一行是两个正整数N和M，表示矩形的规模。

接下来N行，每行M个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

【输出】

输出文件名为flow.out。

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

【样例输入1】

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【样例输出1】

1
1

【样例说明1】

只需要在海拔为9的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

【样例输入2】

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

【样例输出2】

1
3

【样例说明2】

上图中，在3个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。

【数据范围】

本题共有10个测试数据，每个数据的范围如下表所示：

测试数据编号能否满足要求N M

1不能 N≤10 M ≤ 10

2不能 N≤100M≤ 100

3不能 N≤500 M≤ 500

4能 N= 1 M≤ 10

5能 N≤10 M ≤ 10

6能 N≤100 M≤ 20

7能 N≤100 M≤ 50

8能 N≤100 M≤100

9能 N≤200 M≤ 200

10能N≤500 M≤ 500

对于所有的10个数据，每座城市的海拔高度都不超过10^6。