4037. 建筑师

【题目背景】

建筑师小H非常喜欢设计楼梯，用有限的石头将楼梯搭建的越高，小H成就感越强。

【题目描述】

当前有 $n$ 块可以用来制造楼梯台阶的石头。第 $i$ 块石头的长、宽、高分别为 $l_i,w_i,h_i$ 。为了方便路人攀登楼梯，小 H 在放置第 $i (i>1)$ 块石头时必须保证 $l_i<l_{i-1}$ 并且 $w_i<w_{i-1}$ 。

另：由于小 H 会一定的魔法，每块石头都可以当作高度分别为 $l_i,w_i,h_i$ 的三块石头使用，另两边作为长和宽，保证长 $\geq $ 宽。

【输入格式】

第一行，一个整数 $n$ 带表石头数量 。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $l_i$，$w_i$，$h_i$，分别表示第 $i$ 块石头的长、宽、高。

【输出格式】

一行，一个整数，表示这些石头能够堆成的最大高度。

【样例1输入】

1
10 20 30

【样例1输出】

40

【样例1说明】

长 $10$ 宽 $20$ 高 $30$ 的石头可以看作：长 $30$ 宽 $20$ 高 $10$，长 $30$ 宽 $10$ 高 $20$ ，长 $20$ 宽 $10$ 高 $30$ 的三块石头来使用。

由于题目要求 $l_i<l_{i-1}$ 并且 $w_i<w_{i-1}$ ，因此将长 $30$ 宽 $20$ 高 $10$ 的石头摆放在第一层，长 $20$ 宽 $10$ 高 $30$ 的石头摆放在第二层使得高度最高，为 $40$ 。

【样例2输入】

2
6 8 10
5 5 5

【样例2输出】

21

【样例3输入】

5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27

【样例3输出】

342

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据 $n \leq 8$ 。

对于 $100\%$ 的数据 $n\leq 3000$,最后答案不会超过 $32$ 位整型 。