2788. B先生和指向标

【题目描述】

  B先生在一个广阔的平原中间有一座房子，这引起了外星人的注意。为了方便起见，外星人在平原上指定了笛卡尔坐标系，使得B先生的房子的坐标为（0，0）。之后，他们发送了三个指向标到现场，但出了些问题。一个指向标被完全毁坏，另外两个指向标都是关闭着的，并且分别落在坐标（m，0）和（0，  n）的位置。

  B先生对这个装置很感兴趣，所以他决定把它们带回家。他来到第一个指向标的位置（m，0），拾起它，并选择最短的路径来把它放回家中。之后，他来到另一个指向标的位置（0，  n），同样选择最短的路径把它带回家。

  当第一个指向标被提起时，指向标的导航系统被激活。部分毁坏的导航系统开始以下列方式工作。

  在两个幸存的指向标处于整数坐标点的时刻，系统试图找到第三个指向标的位置。当且仅当存在具有整数坐标的点，使得与两个幸存的指向标形成的三角形的面积等于s时，系统才会向外星人发送指向标位置的信息，否则不会。

  计算B先生移动指向标时，系统发送信息坐标的数量。

【输入格式】

第一行包含一个整数t（1≤ t ≤1000），测试数据的个数。接下来的3t行描述了t个测试数据。

测试数据的第一行包含三个空格隔开的整数：n1,n2,n3 (1≤ni≤10^6),使得n=n1*n2*n3。

第二行包含三个空格隔开的整数：m1,m2,m3 (1≤ mi≤10^6)，使得m=m1*m2*m3。

第三行包含三个空格隔开的整数:m1,m2,m3 (1≤ mi ≤10^6)，使得s=s1*s2*s3。

【输出格式】

输出答案。

【样例输入】

3



2 1 1



2 1 1



1 1 3



1 5 1



2 2 1



1 1 2



10 6 18



2 103 2



13 1 13

【样例输出】

4



7



171

【提示】

在此键入。

【来源】

在此键入。