2085. [SYOI 2015] Asm.Def的一秒

【题目描述】

“你们搞的这个导弹啊，excited！”

Asm.Def通过数据链发送了算出的疑似目标位置，几分钟后，成群结队的巡航导弹从“无蛤”号头顶掠过，布满了天空。

“一共发射了多少导弹？”

“十亿美元。”斯科特·华莱士回答，“单价100万，现在天上有1000多枚。这玩意能自动搜索10个可疑点，找到目标就发动攻击。”

“什么？10个？我给了它10万个点！”

“这会让它的程序崩溃的。好在你还有时间手动输入路径。”

“多久？”

“零……还有一秒，他们又给续上了一秒。”

“我想静静，别问我静静是谁。”

Asm.Def在第一象限内找到了n个可疑点。他需要为导弹规划路径。

如图所示，导弹一开始在(0,0)。它只能朝着一定的方向——即严格夹在图中两条射线间的方向（白色部分）前进。注意，它不能沿着这两条射线前进，当然也不能停在原地。

当导弹到达某个可疑点后，它仍然只能朝着该范围内的方向前进，如图。

Asm.Def想要让导弹经过尽可能多的可疑点。他需要在一秒钟内知道，最多能经过多少个可疑点。

【输入格式】

第1行1个整数n。

第2行4个整数a b c d：代表两条射线的斜率分别是a/b和c/d。保证0<=a,b,c,d<=10^5，a/b<c/d（即a/b是靠下的那条射线），a/b≠0/0，c/d≠0/0.

接下来n行，每行2个整数xi,yi（1<=xi,yi<=10^5），代表i号可疑点的坐标。

【输出格式】

一行一个整数，即最多能经过几个可疑点。

【样例输入】

15
1 3 2 1
3 1
6 2
4 2
2 5
4 5
6 6
3 4
1 6
2 1
7 4
9 3
5 3
1 3
15 5
12 4

【样例输出】

4

【提示】

这是最佳路径。注意，导弹不能前往位于射线上的点。

对于30%的数据，n<=1000，a=0,b=1,c=1,d=0。

对于60%的数据，n<=1000。

对于100%的数据，n<=10^5。

【来源】

“Asm.Def战记之太平洋”杯