2076. [SYOI 2015] Asm.Def的游戏

【题目描述】

“这里是美国总统……透明计算网络产生了智能……$10$分钟前对我们发动攻击……我已命令核弹离线……告诉……”

接下来是“噗、噗”两声枪响。然后电话断了。

偌大的会议室里鸦雀无声。主席掐灭手中的烟头，“有把握吗，方教授？”

“我们不了解它，主席同志。透明计算网络是集群智能……”

“它是个游戏。”站在角落的$Asm.Def$大声插话道，所有人的目光投向他，“我擅长游戏。”

透明计算网络可以被视为包含 $n$ 个节点，$m$ 条边的无向图，结点编号为 $1$~$n$。$Asm.Def$ 认为度数小于 $3$ 的结点是非关键节点，因此他不断地从图中删去这样的结点，直到无点可删。然后 $Asm.Def$ 想要求出剩下结点编号的异或值，这将是破解透明计算网络的关键。

附：

$(1)$无向图中结点的度指的是和该结点相连的边的条数；

$(2)$异或是位运算符，$C++$中对应的运算符是^，0 ^ 0 结果是 0，1 ^ 1 结果是 0，0 ^ 1 结果是 1，1 ^ 0 结果是 1。

【输入格式】

第一行两个整数，分别为 $n$ 和 $m$。即节点数量和边的数量。

接下来 $m$ 行每行两个数，分别为 $u$ 和 $v$，表示有一条 $u$ 到 $v$ 的边。

可能存在重边，不存在自环。

【输出格式】

一行一个整数，为剩余节点编号的异或值。如果一个节点不剩，答案为 $0$。

【样例输入】

6 10
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
5 2
5 3
5 6
6 2

【样例输出】

4

【样例说明】

$5 和 $6$ 号节点会删除，剩下节点异或值为 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 过程如下：

$(1)0001$ ^ $(2)0010$ 结果是 $0011(3)$

$(3)0011$ ^ $(3)0011$ 结果是 $0000(0)$

$(0)0000$ ^ $(4)0100$ 结果是 $0100(4)$

最后结果为$4$.

【数据规模】

$10\%$ 的数据：$n <= 3$；

$70\%$ 的数据：$n <= 800，m <= 8000$；

$100\%$ 的数据：$n <= 100000，m <= 500000$；

【来源】

$Asm.Def战记之圣地亚哥杯2015$