cstdio
滑稽天下第一
Hzoi_Mafia
0
Go灬Fire
cstdio
slyrabbit
神利·代目
stdafx.h
可以的.
CSU_Turkey
Hallmeow【试题来源】
2011中国国家集训队命题答辩
【问题描述】
gx和lc去参加noip初赛，其中有一种题型叫单项选择题，顾名思义，只有一个选项是正确答案。试卷上共有n道单选题，第i道单选题有ai个选项，这ai个选项编号是1,2,3,…,ai，每个选项成为正确答案的概率都是相等的。lc采取的策略是每道题目随机写上1-ai的某个数作为答案选项，他用不了多少时间就能期望做对
道题目。gx则是认认真真地做完了这n道题目，可是等他做完的时候时间也所剩无几了，于是他匆忙地把答案抄到答题纸上，没想到抄错位了：第i道题目的答案抄到了答题纸上的第i+1道题目的位置上，特别地，第n道题目的答案抄到了第1道题目的位置上。现在gx已经走出考场没法改了，不过他还是想知道自己期望能做对几道题目，这样他就知道会不会被lc鄙视了。
我们假设gx没有做错任何题目，只是答案抄错位置了。
道题目。gx则是认认真真地做完了这n道题目，可是等他做完的时候时间也所剩无几了，于是他匆忙地把答案抄到答题纸上，没想到抄错位了：第i道题目的答案抄到了答题纸上的第i+1道题目的位置上，特别地，第n道题目的答案抄到了第1道题目的位置上。现在gx已经走出考场没法改了，不过他还是想知道自己期望能做对几道题目，这样他就知道会不会被lc鄙视了。我们假设gx没有做错任何题目，只是答案抄错位置了。
【输入格式】
n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）：
选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），n和a的含义见题目描述。
|
// for pascal readln(n,A,B,C,q[1]); for i:=2 to n do q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001; for i:=1 to n do q[i] := q[i] mod C + 1; |
|
// for C/C++ scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1); for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001; for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1; |
选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），n和a的含义见题目描述。
【输出格式】
输出一个实数，表示gx期望做对的题目个数，保留三位小数。
【样例输入】
3 2 0 4 1
【样例输出】
1.167
【样例说明】
a[] = {2,3,1}
共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题）
|
正确答案 |
gx的答案 |
做对题目 |
出现概率 |
|
{1,1,1} |
{1,1,1} |
3 |
1/6 |
|
{1,2,1} |
{1,1,2} |
1 |
1/6 |
|
{1,3,1} |
{1,1,3} |
1 |
1/6 |
|
{2,1,1} |
{1,2,1} |
1 |
1/6 |
|
{2,2,1} |
{1,2,2} |
1 |
1/6 |
|
{2,3,1} |
{1,2,3} |
0 |
1/6 |
共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题）
【数据规模和约定】
对于30%的数据 n≤10, C≤10
对于80%的数据 n≤10000, C≤10
对于90%的数据 n≤500000, C≤100000000
对于100%的数据 2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000
对于80%的数据 n≤10000, C≤10
对于90%的数据 n≤500000, C≤100000000
对于100%的数据 2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000