3030. [USACO Feb18 Bronze]Taming the Herd

【题目描述】

一大清早，Farmer John就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的，她们又逃出牛棚了！

Farmer John已经厌烦了奶牛在清晨出逃，他觉得受够了：是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器，追踪从上次出逃开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件，这一天的计数器就为0；如果最近的出逃是3天前，计数器读数就为3。Farmer John一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。

年末到了，Farmer John准备做一些统计。他说，你们这些奶牛会付出代价的！然而意想不到的是，他的记录的一些条目竟然丢失了！

Farmer John确信他是在发生出逃的某一天开始记录的。请帮助他确定，在所有与残留记录条目一致的事件序列中，基于记录的时间，最少和最多可能发生的出逃次数。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数N（1≤N≤100），表示从Farmer John开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。

第二行包含N个空格分隔的整数。第i个整数是−1，表示第i天的记录丢失了，或者是一个非负整数ai（不超过100），表示在第i天计数器的数字是ai。

【输出格式】

如果没有事件序列与Farmer John的残留记录以及他所确定的奶牛在第1天清晨出逃这一事实相一致（或任意天有矛盾），输出一个整数−1。否则，输出两个空格分隔的整数m和M，其中m为所有事件序列中出逃的最少次数，M为最多次数。

【样例输入】

4
-1 -1 -1 1

【样例输出】

2 3

【提示】

在这个样例中，我们可以推断第3天必然有出逃发生。我们已经知道在第1天也发生了出逃，所以最后不确定的只有第2天是否发生了出逃。因此，总共发生了2至3次出逃。

【来源】

USACO 2018 February Contest Bronze problem 3

供题：Dhruv Rohatgi