2119. 分糖果

【题目描述】

童年的我们，将和朋友分享美好的事物作为自己的快乐。这天，$C$小朋友得到了$Plenty$ $of$ $candies$，将要把这些糖果分给要好的朋友们。已知糖果从一个人传给另一个人需要$1$秒的时间，同一个小朋友不会重复接受糖果。由于糖果足够多，如果某时刻某小朋友接受了糖果，他会将糖果分成若干份，分给那些在他身旁且还没有得到糖果的小朋友们，而且自己会吃一些糖果。由于嘴馋，小朋友们等不及将糖果发完，会在得到糖果后边吃边发。每个小朋友从接受糖果到吃完糖果需要$m$秒的时间。那么，如果第一秒$C$小朋友开始发糖，第多少秒所有小朋友都吃完了糖呢?

【输入格式】

第一行为三个数$n$、$p$、$c$，为小朋友数、关系数和$C$小朋友的编号。

第二行为一个数$m$，表示小朋友吃糖的时间。

下面$p$行每行两个整数，表示某两个小朋友在彼此身旁。

【输出格式】

一个数，为所有小朋友都吃完了糖的时间

【样例输入】

4 3 1
2
1 2
2 3
1 4

【样例输出】

5

【样例解释】

第一秒，糖在$1$手上。第二秒，糖传到了$2$、$4$的手中。第三秒，糖传到了$3$的手中，此时$1$吃完了。第四秒，$2$、$4$吃完了。第五秒，$3$吃完了。所以答案是$5$。

【数据规模】

$40$%的数据满足：$1<=n<=100$；

$60$%的数据满足：$1<=n<=1000$；

$100$%的数据满足：$1<=n<=100000$，$p<=1000010$,不会有同一个关系被描述多次的情况。