1420. [JLOI 2014]松鼠的新家

【题目描述】

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有$n$个房间，并且有$n-1$根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。

天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去$a_1$，再去$a_2$，......，最后到$a_n$，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间$a_n$是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

【输入格式】

第一行一个整数$n$，表示房间个数第二行$n$个整数，依次描述$a_1,a_2,\cdots,a_n$

接下来$n-1$行，每行两个整数$x,y$，表示标号$x$和$y$的两个房间之间有树枝相连。

【输出格式】

一共$n$行，第$i$行输出标号为$i$的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

【样例输入】

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

【样例输出】

1
2
1
2
1

【提示】

$2\leq n \leq 300000,1\leq a_i\leq n$

【来源】

【JLOI 2014】