2908. [USACO Feb18] 驯服牛群

【题目描述】

一大清早，Farmer John 就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的，她们又逃出牛棚了！Farmer John 已经厌烦了奶牛在清晨出逃，他觉得受够了：是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器，追踪从上次出逃开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件，这一天的计数器就为 $0$；如果最近的出逃是 $3$ 天前，计数器读数就为 $3$。Farmer John 一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。

年末到了，Farmer John 准备做一些统计。他说，你们这些奶牛会付出代价的！然而他的某些记录看上去不太对劲……

Farmer John 想要知道从他开始记录以来发生过多少次出逃。但是，他怀疑这些奶牛篡改了它的记录，现在他所确定的只有他是从发生出逃的某一天开始记录的。请帮助他求出，对于每个从他开始记录以来可能发生的出逃次数，他被篡改了的记录条数的最小值。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 $N$（$1≤N≤100$），表示从 Farmer John 开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数。第 $i$ 个整数是一个非负整数 $a_i$（不超过 $100$），表示在第 $i$ 天计数器的数字是 $a_i$，除非奶牛篡改了这一天的记录条目。

【输出格式】

输出包含 $N$ 个整数，每行一个。第$i$个整数为所有发生 $i$ 次出逃的事件序列中，与该事件序列不一致的记录条目条数的最小值。

【样例输入】

6
1 1 2 0 0 1

【样例输出】

4
2
1
2
3
4

【提示】

如果只发生 $1$ 次出逃，则正确的记录应该为 $0 1 2 3 4 5$，有 $4$ 处与给定的记录不同。

如果发生 $2$ 次出逃，则正确的记录可能为 $0 1 2 3 0 1$，有 $2$ 处与给定的记录不同。在这个例子中，出逃发生在第一天和第五天。

如果发生 $3$ 次出逃，则正确的记录可能为 $0 1 2 0 0 1$，仅有 $1$ 处与给定的记录不符。在这个例子中，出逃发生在第一天、第四天和第五天。

以此类推。

【来源】

USACO 2018 February Gold Taming the Herd

供题：Brian Dean，Dhruv Rohatgi