3812. [NOIP 2022] 喵了个喵

【题目描述】

小 $E$ 喜欢上了一款叫做《喵了个喵》的游戏。这个游戏有一个牌堆和 $n$ 个可以从栈底删除元素的栈，任务是要通过游戏规则将所有的卡牌消去。开始时牌堆中有 $m$ 张卡牌，从上到下的图案分别是 $a_1, a_2, · · · , a_m$。所有的卡牌一共有 $k$ 种图案，从 $1$ 到 $k$ 编号。牌堆中每一种图案的卡牌都有偶数张。开始时所有的栈都是空的。这个游戏有两种操作：

• 选择一个栈，将牌堆顶上的卡牌放入栈的顶部。如果这么操作后，这个栈最上方的两张牌有相同的图案，则会自动将这两张牌消去。

• 选择两个不同的栈，如果这两个栈栈底的卡牌有相同的图案，则可以将这两张牌消去，原来在栈底上方的卡牌会成为新的栈底。如果不同，则什么也不会做。

这个游戏一共有 $T$ 关，小 $E$ 一直无法通关。请你帮小 $E$ 设计一下游戏方案，即对于游戏的每一关，给出相应的操作序列使得小 $E$ 可以把所有的卡牌消去。

【输入格式】

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来一共 $T$ 组数据，在每组数据中：

第一行包含三个正整数 $n, m, k$，分别表示栈的个数、卡牌的个数、卡牌上图案的种类。

第二行包含 $m$ 个正整数，分别表示 $a_1, a_2, · · · , a_m$，分别从上到下表示牌堆中卡牌的图案。

输入数据保证有解。

【输出格式】

对于每一组数据，输出若干行。

其中第一行包含一个正整数 $op$，表示操作的次数。你需要保证 $m\ ≤\ op\ ≤\ 2\ ×\ m$。

接下来 $op$ 行，每行包含两个或三个正整数，整数之间用一个空格隔开。

若为两个整数 $1$ $s$，则进行一次第一个操作并选择栈 $s$。

若为三个整数 $2$ $s_1$ $s_2$，则进行一次第二个操作并选择栈 $s_1$ 和 $s_2$。

你需要保证 $1\ ≤\ s,\ s_1,\ s_2\ ≤\ n，且\ s_1\ ≠\ \ s_2$。

【样例1输入】

1
2 4 2
1 2 1 2

【样例1输出】

5
1 1
1 1
1 2
2 1 2
1 1

【样例1解释】

【样例2输入输出】

点击下载样例2 

【数据规模与约定】