4376. [郑轻校赛 2026] 有人截图了！

Problem A. 有人截图了！

小汪的屏幕上有一条线段，由两个端点 $A(ax, ay)$ 和 $B(bx, by)$ 确定。他想截取屏幕的一部分， 截屏区域是一个轴对齐的矩形，由两个对角顶点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 给定（注意这两个点不一定为左上角和右下角，且坐标顺序可能任意）。

请你计算该线段落在矩形内部（含边界）的部分的长度。

Input

第一行包含四个整数 $ax, ay, bx, by$。

第二行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$。

注意：$x_1 \ne x_2$，$y_1 \ne y_2$，且所有坐标绝对值不超过 $10^4$。

Output

输出一个实数，表示线段被矩形截取的长度。

误差要求：

Example

样例输入1

0 0 10 10
2 2 8 8

样例输出1

8.48528137

样例输入2

-1 0 3 2
4 -1 0 5

样例输出2

3.35410197

样例输入3

0 0 0 1
0 0 2 2

样例输出3

1.00000000

Note

样例1：线段在矩形内部分为 $(2,2) \rightarrow (8,8)$，长度为 $6\sqrt{2}$。

样例2：线段在矩形内部分为 $(0,0.5) \rightarrow (3,2)$。

来源

郑州轻工业大学“筑梯杯”第十八届程序设计大赛暨省内高校邀请赛 A

数据：qiuyu