2565. [NOIP 2016PJ]魔法阵

【题目描述】

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法量。

大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用xi表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值xi是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法为u品满足$x_a<x_b<x_c<x_d，x_b-x_a=2(x_d-x_c)$，并且$x_b-x_a<(x_c-x_b)/3$时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

【输入格式】

输入的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m

接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示x}，即编号为i的物品的魔法值。

保证1 <= n <= 15000,1 <= m <= 40000,1 <= xi <= n。每个xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。

【输出格式】

输出共m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10^9

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

【样例输入1】

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

【样例输出1】

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

【提示1】

共有5个魔法阵，分别为:

物品1,3,7,6，其魔法值分别为1, 7, 26, 29;

物品1,5,2,7，其魔法值分别为1, 5, 24, 26;

物品1,5,7,4，其魔法值分别为1, 5, 26, 28;

物品1,5,8,7，其魔法值分别为1, 5, 24, 26;

物品5,3,4,6，其魔法值分别为5, 7, 28, 29;

以物品_5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0 0

此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

【样例输入2】

15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

【样例输出2】

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5

【数据规模】