3709. 线性同余发生器

【题目描述】

线性同余发生器（LCG）是一种伪随机序列生成器算法，能产生具有不连续计算的伪随机序列的分段线性方程。生成器由循环关系定义：

其中，$a,c,m,x_n$均为非负整数，$x_0$被称为“种子”,$∀x_n∈[0,m-1]$。

若对于一个$c$值，存在一个“种子”$x_0$，使得计算出所有的$x_n$都等于$x_0$，则称发生器进入了“黑洞”，$x_0$就称作$c$的“黑洞值”。

例如，当$a=5,m=11,c=4$时，“黑洞值”$x_0=10$，此时所有$x_n$都等于$10$。

现在，告诉你$a$与$m$的值，对于每个$c∈[1,m-1]$，请算出$c$的“黑洞值”的乘积。答案对$10^9+7$取模。

【输入格式】

一行两个正整数，表示$a,m$。

【输出格式】

一个数，表示“黑洞值”的乘积。特殊地，若某个$c$没有“黑洞值”，输出" No black hole! "。

【样例输入】

5 11

【样例输出】

3628800

【样例解释】

对于每个$c∈[1,m-1]$，$c$的“黑洞值”分别为8,5,2,10,7,4,1,9,6,3，乘积为3628800

【数据规模与约定】

保证$m$为质数

$m≤10^7,1<a<m$

【来源】

$rsr$