4345. 砍树

【题目背景】

这不是一道交互题

这里不需要你比较空集的大小

这里不需要你自己配置环境

选手不需要也不应该不实现main函数

【题目描述】

你面前有一棵树

这棵树有$n-1$个节点，编号从$0$到$n-1$,由$n-1$根树枝连接

对于点$i$，其有$son_i$个儿子，同时有$p_i$的权值

对于所有点，还有$m$的最大承重量

本题中，一个点$i$的重量计算方式为$w_i=son_i+p_i$

砍掉点$i$的定义是，$i$节点上的权值加到它的父节点的权值上，它的儿子节点连到$i$的父节点上，这个点被删除

你想要知道，最多可以砍掉多少个节点

大样例

【输入格式】

第一行输入两个正整数，$n$和$m$分别表示节点个数和最大载重

第二行$n$个整数$p_i$，表示第$i$个节点上的权值

接下来$n$行，每行第一个数$son_i$表示这个节点的儿子个数，接下来$son_i$个整数表示这个节点儿子的编号

【输出格式】

一行一个整数，表示最多能删除多少节点

【样例输入】

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

【样例输出】

4

【数据规模与约定】

对于$30$%的数据，$n≤5×10^3,m≤100,p_i≤100$

对于$70$%的数据，$n≤2×10^5,m≤2×10^3,p_i≤10^3$

对于$100$%的数据，$n≤2×10^6,m≤10^5,p_i≤10^3$

保证初始时合法