3405. 楼兰图腾

【题目描述】

相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘∨’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用∨和∧的形状来代表各自部落的图腾。

西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了$n$个点，经测量发现这$n$个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。

西部314认为这幅壁画所包含的信息与这$n$个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为$(1,y_1),(2,y_2),\cdots,(n, y_n)$，其中$y_1\sim y_n$是1到$n$的一个排列。

西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。

如果三个点$(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$满足$1\leq i <j <k\leq n$且$y_i>y_j,y_j<y_k$，则称这三个点构成∨图腾；

如果三个点$(i,y_i),(j,y_j),(k,y_k)$满足$1\leq i <j <k\leq n$且$y_i<y_j,y_j>y_k$，则称这三个点构成∧图腾；

西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。

因此，你需要编写一个程序来求出∨的个数和∧的个数。

【输入格式】

第一行一个数$n$。

第二行是n个数，分别代表$y_1,y_2,\cdots,y_n$。

【输出格式】

两个数，中间用空格隔开，依次为∨的个数和∧的个数。

【样例输入】

5
1 5 3 2 4

【样例输出】

3 4

【数据范围】

$1\leq n\leq 2\times 10^5$，答案不会超出long long范围。

【来源】

《算法竞赛进阶指南》