1628. [SPOJ 2002] 随机和生成器

【题目描述】

$LoadingTime$ 几周前从他的同学那里得到了一个 $RNG$（随机数生成器），然后他花了很长时间来学习它。他发现 $RNG$ 可以在执行如下步骤后生成一个 $[-S,S]$ 内的随机实数：首先 $RNG$ 生成 $n$ 个正整数 $x_1……x_n$，这 $n$ 个整数的和等于 $s$。然后对于每个 $x_i$，它生成一个 $[-x_i,x_i]$ 内的随机实数。$RNG$ 输出这 $n$ 个生成的随机实数之和。$LoadingTime$ 注意到 $RNG$ 返回值的分布很有趣，并且他希望知道，对于给定的 $n$ 和 $x$，$RNG$ 的返回值在 $[A,B]$ 内的概率。你能帮助他吗？

【输入格式】

输入包含多组数据。

输入文件的第一行是数据组数 $T$。

对于每组数据，第一行有三个整数 $n,A,B（1 \leq N \leq 10，-100 \leq A \leq B \leq 100）$.

第二行有 $n$ 个整数 $x_1..x_n（1 \leq x_i \leq 10）$.

【输出格式】

对每组数据，输出一行一个实数，即所求的概率。你的答案被认为正确当且仅当它和标准答案之差不超过 $10^{-3}$。

【样例输入】

 5
1 -100 100
10
1 10 90
10
1 -20 5
10
2 -20 5
5 5
5 -5 10
1 2 3 4 5

【样例输出】

1.000000000
0.000000000
0.750000000
0.875000000
0.864720052

【提示】

和 $SPOJ$ 的评测方式略有不同。$SPOJ$ 上要求输出九位小数。

【来源】

SPOJ RNG