1442. [NOIP 2013]华容道

【题目描述】

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面， 华容道是否根本就无法完成，如果能完成， 最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

1.在一个 $n\times m$ 棋盘上有$n\times m$个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余$n\times m - 1$个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 $1 \times 1$ 的；有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的， 但是棋盘上空白的格子的初始位置、 指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候， 空白的格子在第 $EX_i$ 行第 $EY_i$ 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 $SX_i$ 行第 $SY_i$列，目标位置为第 $TX_i$ 行第 $TY_i$ 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

【输入格式】

第一行有 3个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示n,m,q；

接下来的 n 行描述一个$n \times m$ 的棋盘，每行有m个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。

接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 $EX_i,EY_i,SX_i,SY_i,TX_i,TY_i$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

【输出格式】

共 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出-1。

【样例输入】

3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2

【样例输出】

2
-1

【样例说明】

棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

1.第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3,2)(3,2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)(1,2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)(2,2)（图中红色的格子）上。移动过程如下：

2.第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3,2)(3,2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)(1,2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)(2,2)（图中红色的格子）上。

要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。

【数据规模与约定】

对于 30%的数据，$1\leq n,m\leq 10,q=1$；

对于 60%的数据，$1\leq n,m\leq 30,q\leq 10$；

对于 100%的数据，$1\leq n,m\leq 30,q\leq 500$。

【来源】

NOIP2013 Day2 Task3