cstdio
dropD
zys
apt
stdafx.h
FoolMike
mikumikumi
葳棠殇
神利·代目
RP++
cstdio【试题来源】
2011中国国家集训队命题答辩
【问题描述】
一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模P后的结果。
【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数P，表示模；
第二行包含两个整整数n和m，分别表示小E从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下m行每行仅包含一个正整数wi，表示小E要送给第i个人的礼物数量。
第二行包含两个整整数n和m，分别表示小E从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下m行每行仅包含一个正整数wi，表示小E要送给第i个人的礼物数量。
【输出格式】
若不存在可行方案，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示模P后的方案数。
【样例输入】
100
4 2
1
2
4 2
1
2
【样例输出】
12
【样例输入】
100
2 2
1
2
2 2
1
2
【样例输出】
Impossible
【样例说明】
下面是对样例1的说明。
以“/”分割，“/”前后分别表示送给第一个人和第二个人的礼物编号。12种方案详情如下：
1/23 1/24 1/34
2/13 2/14 2/34
3/12 3/14 3/24
4/12 4/13 4/23
以“/”分割，“/”前后分别表示送给第一个人和第二个人的礼物编号。12种方案详情如下：
1/23 1/24 1/34
2/13 2/14 2/34
3/12 3/14 3/24
4/12 4/13 4/23
【数据规模和约定】
设P=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct，pi为质数。
对于15%的数据，n≤15，m≤5，pi^ci≤105；
在剩下的85%数据中，约有60%的数据满足t≤2，ci=1，pi≤105，约有30%的数据满足pi≤200。
对于100%的数据，1≤n≤109，1≤m≤5，1≤pi^ci≤105，1≤P≤109。
对于15%的数据，n≤15，m≤5，pi^ci≤105；
在剩下的85%数据中，约有60%的数据满足t≤2，ci=1，pi≤105，约有30%的数据满足pi≤200。
对于100%的数据，1≤n≤109，1≤m≤5，1≤pi^ci≤105，1≤P≤109。