1843. [国家集训队2011]切割

【题目描述】

有一棵n个节点的无根树，节点编号为1..n。每个节点有一个非负权值。现在需要把这棵树分成若干个联通块（不能有剩下的点），每个联通块的节点个数在k1和k2之间，每个联通块的得分就是该联通块中所有节点权值的平均值。总得分就是指对这个树切割后所有联通块的得分的和。你需要求出一种分割的方案使得总得分尽量小。

【输入格式】

第一行三个整数n,k1,k2，1 ≤ k1 ≤ k2 ≤ n，2 ≤ n ≤ 50；

第二行n个整数，第i个数表示编号为i的节点的权值，每两个相邻整数之间用一个空格隔开；

接下来n-1行，每行两个整数x y，表示编号为x的节点和编号为y的节点之间有一条边。

【输出格式】

如果存在一个切割方案，那么输出一个实数(四舍五入保留二位小数)，表示所有分割方案中最小的总得分。

如果不存在切割方案，那么输出所有节点权值和的两倍。

如果对于某个测试点你的输出和标准输出完全一样，那么将得到该测试点全部的分，否则该测试点不得分（使用double类型存储数据，输出结果的整数部分保证不超过9位（十进制），使用double类型可以保证小数部分至少是6位，因而精度应该不存在问题）。

【样例输入】

3 1 1

1 1 1

1 2

2 3

【样例输出】

3.00

【提示】

对于10%的数据，n ≤ 5；

对于30%的数据，n ≤ 10；

对于100%的数据，n ≤ 50，每个点的权值不超过10^9。

【来源】

国家集训队2011 李其乐