3778. [CSP 2022J]解密

【题目描述】

给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i,e_i,d_i$，求两个正整数 $p_i,q_i$，使 $n_i = p_i × q_i,e_i × d_i = (p_i -1)(q_i-1)+1$。

【输入格式】

第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。

接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i,e_i,d_i$。

【输出格式】

输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i,q_i$ 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 $p_i ≤ q_i$。

如果无解，请输出NO。

【样例1输入】

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

【样例1输出】

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

【样例下载】

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【数据规模与约定】

以下记 $m = n - e × d +2$。

保证对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ k ≤ 10^5$，对于任意的 $1 ≤ i ≤ k, 1 ≤ n_i ≤ 10^{18},1 ≤ e_i × d_i ≤ 10^{18},1 ≤ m ≤ 10^9$。

【来源】

CSP 2022入门组 Task2