1246. [Clover 10] 投骰子

【题目描述】

Rainbow和Freda通过一次偶然的机会来到了魔界。魔界的大门上赫然写着：

小盆友们，欢迎来到魔界~！乃们需要解决这样一个问题才能进入哦lala~

有N枚骰子，其中第i（1<=i<=N）枚骰子有a[i]面。掷出第i枚骰子时，这a[i]面中只有一面朝上，而且这a[i]面每面朝上的概率都相等，为1/a[i].

门上还写道：这N个骰子，显然一共有M=Sigma(a[i])个面。你们要做的就是把1~M这M个数字不重不漏地写到这M个面上。同时掷出这N个骰子，你们的得分就是这N个骰子朝上的面上的数字之和。你们要做的，就是使你们的得分的期望值最大哦~

【输入格式】

第一行一个整数N，表示骰子的数目。

第二行N个整数，第i个整数a[i]表示第i个骰子有多少个面。

【输出格式】

一行一个实数Ans，表示Freda和Rainbow得分的最大期望值，保留三位小数。

【样例输入】

2
1 4

【样例输出】

7.500

【提示】

样例解释

在第一个骰子的唯一一面写上5,第二个骰子的四面分别写上1,2,3,4。这样得分的期望就是5/1+(1+2+3+4)/4=7.5了。

数据范围与约定

对于30%的数据，N<=10

对于50%的数据，N<=1000.

对于100%的数据，0<N<=50000 ,0<a[i]<=100.

每个测试点1s

【来源】

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