1928. [USACO Jan15] 所有进制

【题目描述】

贝茜奶牛一直在当地大学的计算班（或"牛腿"，在她的情况下），她一直对用不同的进制书写数字很感兴趣。

一个数用B进制书写可用从右到左用1,B,B^2,B^3,...,等等。

例如，在我们熟悉的10进制系统，我们有代表1，10，100，1000等的数字。数字1234在10进制中的解释为：1(1000)+2(100)+3(10)+4(1)。同样的数字1234，在5进制中的解释为：1(125)+2(25)+3(5)+4(1)，10进制中的数值比5进制的数值大了194。她注意到如果进制数增大，数字序列的变化——例如，1234在7进制中比6进制中大。

当用B进制写数字时，每个数字的范围可以从0到B-1，例如在10进制中每个数字范围在0--9，在5进制中每个数字范围在0--4。进制大于10，也是完全可能的。计算机科学家经常使用16进制("hexadecimal")，其中字母A..F代表数字值10..15。例如，BEEF在十六进制中对应于11（4096）+14（256）+14（16）+ 15，这比10进制增加了48879。

贝茜对大于10的进制概念感兴趣。

她得到一个数N，用两个不同的进制X，Y将它写下来，其中X和Y的范围在10..15000。有趣的是，在这两种情况下，她得到了一个3位数字的序列，其中每个只在范围1到9。不幸的是，由于贝茜的差记忆，她现在已经遗忘了N，X，Y！给出的仅仅是两个3位数字序列，她写下了，请帮她弄清两个进制X和Y。

请注意，受X和Y大小范围影响，一个搜索程序枚举X和Y的每一个可能的值（近15000^2种可能！）将不会运行在限定的时间内，所以它将不会得到满分。

【输入格式】

输入文件的开始和一个整数K，那么它包含K行，各指定一个单独的测试用例。每个测试案例是由两个3位数字。首先是一个用X进制书写的数N，第二个数是用Y进制书写数N（N，X，和Y在每个测试案例中可能是不同的）。

【输出格式】

你的输出应包含K行，每一个测试案例。在每行，输出两个数字X和Y，用一个空格隔开。对于每一种情况下，一个独特的解决方案保证存在。

【样例输入】

1
419 792

【样例输出】

47 35

【提示】

样例解释：

 数字8892，用47进制写是419。用35进制写是792。

【来源】

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