3250. [POJ 2942]圆桌骑士

【题目描述】

国王有时会在圆桌上召开骑士会议。

由于骑士的数量很多，所以每个骑士都前来参与会议的情况非常少见。

通常只会有一部分骑士前来参与会议，而其余的骑士则忙着在全国各地做英勇事迹。

骑士们都争强好胜，好勇斗狠，经常在会议中大打出手，影响会议的正常进行。

现在已知有若干对骑士之间互相憎恨。

为了会议能够顺利的召开，每次开会都必须满足如下要求：

1.相互憎恨的两个骑士不能坐在相邻的两个位置。

2.为了让投票表决议题时都能有结果（不平票），出席会议的骑士数必须是奇数。

3.参与会议的骑士数量不能只有 1 名。

如果前来参加会议的骑士，不能同时满足以上三个要求，会议会被取消。

如果有某个骑士无法出席任何会议，则国王会为了世界和平把他踢出骑士团。

现在给定骑士总数 n，以及 m 对相互憎恨的关系，求至少要踢掉多少个骑士。

【输入格式】

输入包含多组测试用例。

对于每个用例，第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示骑士 a 和骑士 b 相互憎恨。

当遇到某行为 0 0 时表示输入终止。

【输出格式】

每个测试用例输出一个整数，表示结果。

每个结果占一行。

【样例输入】

5 5
1 4
1 5
2 5
3 4
4 5
0 0

【样例输出】

2

【数据规模与约定】

$n\leq 1000,m\leq 10^6$