2073. 有趣的有趣的家庭菜园

【题目描述】

职业经营家庭菜园的JOI君每年在自家的田地中种植一种叫做IOI草的植物。IOI草的种子在冬天被播下，春天会发芽并生长至一个固定的高度。到了秋天，一些IOI草会结出美丽的果实，并被收获，其他的IOI草则会在冬天枯萎。

JOI君的田地沿东西方向被划分为N个区域，从西侧开始的第i个区域中种植着IOI草i。在第i个区域种植的IOI草，在春天的时候高度会生长至Hi，此后便不再生长。如果IOI草i会结出果实，那么将会获得Pi的收益，否则没有收益。

春天到了，查看田地样子的JOI君决定拔掉一些种植的IOI草，使利益最大化。拔掉IOI草i需要Ci的花销，拔掉的IOI草会立刻枯萎。IOI草只能在春天被拔掉，夏天和秋天不能拔掉IOI草。

IOI草是一种非常依靠阳光的植物，如果在夏天某个区域的IOI草的东侧和西侧都有比它高的IOI草存在，那么这株IOI草在秋天便不会结出果实。换句话说，为了让没有被拔掉的IOI草i在秋天结出果实，到了夏天的时候，以下两个条件至少满足一个：

1.对于任意1<=j<=i-1，Hj<=Hi或IOI草j已经被拔除

2.对于任意i+1<=j<=N，Hj<=Hi或IOI草j已经被拔除

用最终收获的果实的总价格减掉拔除IOI草的花销的总和，即为JOI君的收益。那么JOI君能从IOI草中获取的最大利益到底有多少呢？

【输入格式】

第一行一个正整数N，表示田地被分为了N个区域。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)三个空白分割的正整数Hi,Pi,Ci，表示第i株IOI草在春天时高度会生长至Hi，秋天收获的果实的价格为Pi，拔除所需费用为Ci。

【输出格式】

输出一行一个整数，表示JOI君能获得的最大利益

【样例输入】

7
22 60 30
46 40 30
36 100 50
11 140 120
38 120 20
24 90 60
53 50 20

【样例输出】

320

【提示】

拔除IOI草2和IOI草7，剩余的IOI草如下图所示：

IOI草1、3、5、6的果实价格分别为60、100、120、90，拔除IOI草2和IOI草7的花销分别为30、20，总收益为320，这是所有方案中的最大值。

对于30%的数据，N<=20

对于45%的数据，N<=300

对于60%的数据，N<=5000

对于100%的数据：

3<=N<=10^5

1<=Hi<=10^9 (1<=i<=N)

1<=Pi<=10^9 (1<=i<=N)

1<=Ci<=10^9 (1<=i<=N)

【来源】

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