3152. 后缀数组

【题目描述】

后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构，通常使用倍增或者DC3算法实现，这超出了我们的讨论范围。在本题中，我们希望使用快排、Hash与二分实现一个简单的 O($N\log^2N$)的后缀数组求法。

详细地说，给定一个长度为 $n$ 的字符串$s$（下标 $0\sim n-1$），我们可以用整数 $0(0\leq k<n)$ 表示字符串$s$的后缀 $[k\sim n-1]$。

把字符串$s$的所有后缀按照字典序排列，排名为 $i$ 的后缀记为 $SA[i]$。

额外地，我们考虑排名为 $i$ 的后缀与排名为 $i-1$ 的后缀，把二者的最长公共前缀的长度记为 $Height[i]$。

我们的任务就是求出$SA$与$Height$这两个数组。

【输入格式】

一个字符串，长度不超过$3\times 10^5$。

【输出格式】

第一行为数组$SA$，相邻两个整数用$1$个空格隔开。

第二行为数组$Height$，相邻两个整数用$1$个空格隔开，特别地，假设$Height[1]=0$。

【样例输入】

ponoiiipoi

【样例输出】

9 4 5 6 2 8 3 1 7 0
0 1 2 1 0 0 2 1 0 2

【提示】

排名第一（最小）的后缀是$9$（$s[9\sim 9]$，即字符串 i），第二的是后缀$4$（$s[4\sim 9]$，即字符串iiipoi），第三的是后缀$5$（$s[5\sim 9]$，即字符串iipoi）以此类推。

$Height[2]$表示排名第$2$与第$1$的后缀的最长公共前缀，长度为$1$，$Height[3]$表示排名第$3$与第$2$的后缀的最长公共前缀，长度为$2$，以此类推。

【来源】

《算法竞赛进阶指南》