3510. [NOIP 2020]移球游戏

【题目描述】

小 C 正在玩一个移球游戏，他面前有 $n+1$ 根柱子，柱子从 $1\sim n + 1$ 编号，其中1 号柱子、2 号柱子、$\cdots$、$n$ 号柱子上各有 $m$ 个球，它们自底向上放置在柱子上，$n+1$号柱子上初始时没有球。这 $n\times m$ 个球共有 $n$ 种颜色，每种颜色的球各 $m$ 个。

初始时一根柱子上的球可能是五颜六色的，而小 C 的任务是将所有同种颜色的球移到同一根柱子上，这是唯一的目标，而每种颜色的球最后放置在哪根柱子则没有限制。

小 C 可以通过若干次操作完成这个目标，一次操作能将一个球从一根柱子移到另一根柱子上。更具体地，将 $x$ 号柱子上的球移动到 y 号柱子上的要求为：

1. $x$ 号柱子上至少有一个球；

2. $y$ 号柱子上至多有 $m-1$ 个球；

3. 只能将 $x$ 号柱子最上方的球移到 $y$ 号柱子的最上方。

小 C 的目标并不难完成，因此他决定给自己加加难度：在完成目标的基础上，使用的操作次数不能超过 820000。换句话说，小 C 需要使用至多 820000 次操作完成目标。

小 C 被难住了，但他相信难不倒你，请你给出一个操作方案完成小 C 的目标。合法的方案可能有多种，你只需要给出任意一种，题目保证一定存在一个合法方案。

【输入格式】

第一行两个用空格分隔的整数 $n，m$。分别表示球的颜色数、每种颜色球的个数。

接下来 $n$ 行每行 $m$ 个用单个空格分隔的整数，第 $i$ 行的整数按自底向上的顺序依次给出了 $i$ 号柱子上的球的颜色。

【输出格式】

本题采用自定义校验器（special judge）评测。

你的输出的第一行应该仅包含单个整数 $k$，表示你的方案的操作次数。你应保证$0\leq k\leq 820000$。

接下来 $k$ 行每行你应输出两个用单个空格分隔的正整数 $x,y$，表示这次操作将 $x$ 号柱子最上方的球移动到 $y$ 号柱子最上方。你应保证$1\leq x,y\leq n+1$且$x\neq y$。

【样例输入】

2 3
1 1 2
2 1 2

【样例输出】

6
1 3
2 3
2 3
3 1
3 2
3 2

柱子中的内容为：按自底向上的顺序依次给出柱子上每个球的颜色。

【样例解释】

【测试样例】

ball.zip

【数据规模与约定】

对于所有测试点，保证$2\leq n\leq 50,2\leq m\leq 400$。

【校验器】

为了方便选手测试，在 ball 目录下我们下发了 checker.cpp 文件，选手可以编译该程序，并使用它校验自己的输出文件。但请注意它与最终评测时所使用的校验器并不完全一致。你也不需要关心其代码的具体内容。

编译命令为： g++ checker.cpp -o checker 。

checker 的使用方式为： checker <iuputfile> <outputfile> ，参数依次表示输入文件与你的输出文件。

若你输出的数字大小范围不合法，则校验器会给出相应提示。若你的输出数字大小范围正确，但方案错误，则校验器会给出简要的错误信息：

1. A x ，表示进行到第 x 个操作时不合法。

2. B x ，表示操作执行完毕后第 x 个柱子上的球不合法。

若你的方案正确，校验器会给出 OK 。

【来源】

NOIP 2020 Task 3