1833. [国家集训队2011]复杂的大门

【题目描述】

你去找某bm玩，到了门口才发现要打开他家的大门不是一件容易的事……

他家的大门外有n个站台，用1到n的正整数编号。你需要对每个站台访问一定次数以后大门才能开启。站台之间有m个单向的传送门，通过传送门到达另一个站台不需要花费任何代价。而如果不通过传送门，你就需要乘坐公共汽车，并花费1单位的钱。值得庆幸的是，任意两个站台之间都有公共汽车直达。

现在给你每个站台必须访问的次数Fi，对于站台i，你必须恰好访问Fi次（不能超过）。

我们用u、v、w三个参数描述一个传送门，表示从站台u到站台v有一个最多可以使用w次的传送门（不一定要使用w次）。值得注意的是，对于任意一对传送门(u1,v1)和(u2,v2)，如果有u1 < u2，则有v1 ≤ v2；如果有v1 < v2，则有u1 ≤ u2；且u1 = u2和v1 = v2不同时成立。

你可以从任意的站台开始，从任意的站台结束。出发去开始的站台需要花费1单位的钱。你需要求出打开大门最少需要花费多少单位的钱。

【输入格式】

第一行包含两个正整数n、m，意义见题目描述。

第二行包含n个正整数，第i个数表示Fi。

接下来有m行，每行有三个正整数u、v、w，表示从u到v有一个可以使用w次的传送门。

【输出格式】

输出一行一个整数，表示打开大门最少花费的钱数。

【样例输入】

4 3

5 5 5 5

1 2 1

3 2 1

3 4 1

【样例输出】

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【提示】

有20%的数据满足n ≤ 10，m ≤ 50；对于所有的w、Fi，满足1 ≤ w,Fi ≤ 10；有50%的数据满足n ≤ 1000，m ≤ 10000；

对于100%的数据满足1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；

对于所有的u、v，满足1 ≤ u, v ≤ n，u ≠ v；

对于所有的w、Fi，满足1 ≤ w,Fi ≤ 50000；

以上的每类数据中都存在50%的数据满足对于所有的w、Fi，有w = Fi = 1。

【来源】

集训队互测2011 陈许旻