3003. [AHOI2012]树屋阶梯

【题目描述】

暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为 N+1 尺的大树上，正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆满了一些空心四方钢材（如图 1.1），经过观察和测量，这些钢材截面的宽和高大小不一，但都是 1 尺的整数倍，教官命令队员们每人选取 N 个空心钢材来搭建一个总高度为 N 尺的阶梯来进入树屋，该阶梯每一步台阶的高度为 1 尺，宽度也为 1 尺。如果这些钢材有各种尺寸，且每种尺寸数量充足，那么小龙可以有多少种搭建方法？(注：为了避免夜里踏空，钢材空心的一面绝对不可以向上。)

以树屋高度为4尺，阶梯高度$N=3$为例，小龙一共有$5$种搭建方法。

【输入格式】

一个正整数 $N$，表示阶梯的高度。

【输出格式】

一个正整数，表示搭建方法的个数。**注**：搭建方法的个数可能很大。

【样例输入】

3

【样例输出】

5

【数据范围】

对于 $40\%$ 的数据，满足 $1\le N\le 20$。

对于 $80\%$ 的数据，满足 $1\le N\le 300$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le N\le 500$。