4084. 魔法卡片

【题目描述】

有$n$张卡片，每张卡片有正反两面。正面和反面一共有$1,2,\cdots,m$这$m$个数，有些数在正面，有些在反面，但是不会有数同时存在于两个面。这$n$张卡片排成一排，标号为$1,2,\cdots,n$。

进行$Q$次询问，每次给出两个数$l,r(l\leq r)$，定义$f(l,r)$为所有在第$l,l+1,\cdots,r$张卡片的正面出现过的数的平方和。 你可以随意将卡片翻面，使得$f(l,r)$最大化，输出这个值。

例如有$3$张卡片且$m=5$，这些卡片上的数字如下图：

如果$l=1,r=2$，那么如果不翻卡片，那么我们有$1,2,4,5$在正面，它们的平方和为$46$。

如果我们将第$1$张卡片翻面，那么在正面的数字有$3,4,5$，它们的平方和为$50$。

如果我们将第$1,2$张卡片反面，那么在正面的数字有$1,2,3,4,5$，它们的平方和为$55$，这也是$f(1,2)$的最大值。

【输入格式】

第一行，一共三个数，表示$n,m,Q$。

接下来$n$行，每行第一个数$x_i$，表示正面有$x_i$个数，接下来$x_i$个$1$到$m$之间不同的数。

接下来$Q$行，每行两个数$l,r$。

【输出格式】

对于每组询问，输出一个数表示答案。

【样例1输入】

2 3 2
2 2 1
2 2 3
1 1
1 2

【样例1输出】

9
14

【样例1说明】

对于询问$l=1,r=1$，只有一张卡片，如果不翻面，平方和为$1^2+2^2=5$，如果翻面，平方和为$3^2=9$。

对于询问$l=1,r=2$，不需要反面，平方和为$1^2+2^2+3^2=14$。

【样例2输入】

2 5 1
3 4 2 1
2 4 3
1 2

【样例1输出】

50

【数据规模与约定】

对于$20\%$的数据，$m\leq 10$。

对于$40\%$的数据，$m\leq 200$。

对于$60\%$的数据，$m\leq 1024$。

对于$100\%$的数据，$1\leq n\times m,Q\leq 10^6,0\leq x_i\leq m,1\leq l\leq r\leq n$。