3579. [统一省选 2021]卡牌游戏

【题目描述】

Alice 有 $n$ 张卡牌，第 $i(1\leq i\leq n)$张卡牌的正面有数字 $a_i$，背面有数字 $b_i$ ，初始时所有卡牌正面朝上。

现在 Alice 可以将不超过 $m$ 张卡牌翻面，即由正面朝上改为背面朝上。Alice 的目标是让最终朝上的 $n$ 个数字的极差（最大值与最小值的差）尽量小。请你帮 Alice 算一算极差的最小值是多少。

【输入格式】

第一行两个正整数 $n,m$，代表卡牌张数与至多翻面张数。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数字表示 $a_i$ 。

第三行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数字表示 $b_i$ 。

数据保证卡牌上的 $2n$ 个数字互不相同，且卡牌按照 $a_i$ 升序给出。

【输出格式】

仅一行一个整数表示答案。

【样例输入1】

6 3
8 11 13 14 16 19
10 18 2 3 6 7

【样例输出1】

8

【样例1说明】

最优方案之一：将第 1,5,6 张卡牌翻面，最终朝上的数字依次为 10,11,13,14,6,7，极差为 14 − 6 = 8。

【输入输出样例2/3】

输入输出样例2/3

【数据规模与约定】

对于所有测试数据：$3\leq n\leq 10^6,1\leq m<n, 1\leq a_i,b_i\leq 10^9$。

每个测试点的具体限制见下表：

【来源】

2021统一省选A卷 Day1 Task1