1290. [ZJOI 2011] 看电影

【题目描述】

到了难得的假期，小白班上组织大家去看电影。但由于假期里看电影的人太多，很难做到让全班看上同一场电影，最后大家在一个偏僻的小胡同里找到了一家电影院。但这家电影院分配座位的方式很特殊，具体方式如下：

1. 电影院的座位共有K个，并被标号为1…K，每个人买完票后会被随机指定一个座位，具体来说是从1…K中等可能的随机选取一个正整数，设其为L。

2. 如果编号L的座位是空位，则这个座位就分配给此人，否则将L加一，继续前面的步骤。

3. 如果在第二步中不存在编号L的座位，则该人只能站着看电影，即所谓的站票。

小白班上共有N人（包括小白自己），作为数学爱好者，小白想知道全班都能够有座位的概率是多少。

【输入格式】

输入文件第一行有且只有一个正整数T，表示测试数据的组数。

第2～T+1行，每行两个正整数N,K，用单个空格隔开，其含义同题目描述。

【输出格式】

输出文件共包含T行。

第i行应包含两个用空格隔开的整数A,B，表示输入文件中的第i组数据的答案为A/B。（注意，这里要求将答案化为既约分数）

【样例输入】

     3
     1 1
     2 1
     2 2

【样例输出】

　　 1 1
     0 1
     3 4

【提示】

对于20%的数据   N,K<=10

对于100%的数据  T<=50,N,K<=200

【来源】

ZJOI2011 Day1