3142. [CTS 2019] 珍珠

【题目背景】

白云苍狗，沧海桑田。

白云的眼前只剩下了模糊的一片。

在若隐若现之中，它看到了一个个小小的珍珠，有一些发着五彩的光芒。这些珍珠是白兔留下来的，每颗珍珠有一个颜色，为 D 种颜色中随机的一种。

白云想把这些珍珠放进一些小瓶子中，每个瓶子能恰好容纳两颗珍珠。不过它也有要求，每个瓶子必须装满，并且装的都是相同颜色的珍珠。

白云希望能得到至少 m 个装满珍珠的瓶子，它想知道它的愿望能被实现的概率是多少呢？

【题目描述】

有 n 个在范围 [1, D] 内的整数均匀随机变量。求至少能选出 m 个瓶子，使得存在一种方案，选择一些变量，并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中，满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率。

请输出概率乘上 D^n 后对 998244353 取模的值。取模部分说明可参考第一题。

【输入格式】

输入仅一行，三个用空格隔开的整数 D, n, m

【输出格式】

输出一个整数，表示所求概率乘上 D^n 后对 998244353 取模的结果。

【样例输入】

2 2 1

【样例输出】

2

【提示】