3384. [APIO 2019]路灯

【题目描述】

一辆自动驾驶的出租车正在 Innopolis 的街道上行驶。该街道上有 $n+1$ 个停车站点，它们将街道划分成了 $n$ 条路段。每一路段都拥有一个路灯。当第 $i$ 个路灯亮起，它将照亮连接第 $i$ 与第 $i+1$ 个站点的路段。否则这条路段将是黑暗的。

安全起见，出租车只能在被照亮的路段上行驶。换言之，出租车能从站点 $a$ 出发到达站点 $b (a<b)$ 的条件是：连接站点 $a$ 与 $a+1$，$a + 1$ 与 $a+2$，……，$b-1$ 与 $b$ 的路段都被照亮。

在经过一些意外故障或修理之后，街道上的路灯可能是亮起的，也可能是熄灭的。

现在给定 $0$ 时刻时，街道上路灯的初始状态。之后 $1,2,\ldots,q$ 时刻，每时刻会发生下列两种事件之一：

- $\text{toggle} \ i$：切换第 $i$ 个路灯的状态。具体地说，若路灯原来亮起，则现在将熄灭；若路灯原来熄灭，则现在将亮起。

- $\text{query}  \  a  \  b$：出租车部门的负责人想知道，从 $0$ 时刻起到当前时刻，有多少个时刻满足：出租车能够从站点 $a$ 出发到达站点 $b$。

请你帮助出租车部门的负责人回答他们的问题。

【输入格式】

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$，表示路灯的数量与时刻数。

第二行包含一个字符串 $s$ 表示路灯的初始状态，$s_i$ 为 $1$ 表示第 $i$ 个路灯初始时亮起；$s_i$ 为 $0$ 表示第 $i$ 个路灯初始时熄灭。

接下来 $q$ 行每行描述一个时刻的事件。第 $i$ 行描述时刻 $i$ 所发生的事件：

- $\text{toggle} \ i$：该时刻切换了第 $i$ 个路灯的状态。

- $\text{query} \ a \ b$：计算从 $0$ 时刻起到该时刻，共有多少个时刻满足：出租车能从站点 $a$ 出发到达站点 $b$。

至少有一个时刻的事件是 $\text{query}$。

【输出格式】

对于每个 $\text{query}$ 的事件，输出一行单个整数，表示该问题的答案。

【样例 1 输入】

5 7
11011
query 1 2
query 1 2
query 1 6
query 3 4
toggle 3
query 3 4
query 1 6

【样例 1 输出】

1
2
0
0
1
2

【数据范围】

对于全部数据，$1 \leq n,q \leq 3\times 10^5$，$|s|=n$，$1 \leq i \leq n$，$1 \leq a < b \leq n+1$。