1100. [USACO Open08] 牧场危机

2012年清北学堂国庆节培训中，贾志豪同学在讲动态规划时，讲到了这个题目，所以就添加到题库里~

以下并非官方翻译，请参照英文原版试题理解题意。

【题目描述】

FJ和他的一群喜欢跳舞的异国奶牛在为他们新的moosical练习，"The Street Cow Named Desire"。在排练的过程中，他的奶牛重叠成了N(1 <= N <= 1,000)个以30头为单位的栈，每头牛都在另一头牛的背上(他们精神都有些问题)。牧场分布着这些栈和M(1 <= M <= 1,000)个干草堆，例如：

                8 ......... 
                7 ....CH.H.         C = stack of 30 cows 
                6 ......... 
                5 .........         H = haystack 
                4 ..C.HH... 
                3 ......... 
                2 .....C.HH 
                1 ......... 
                  123456789

(如果你的浏览器字体不是等宽字体，那么请参照下图理解上“图”)

作为指挥家，FJ会4种不同声调的口哨。分别使这每叠牛向北、向南、向西、向东移动一个单位距离。

如果这一叠牛遇到了一个干草堆，最顶上的那头牛就会跳到干草堆上(即使再高)，其余的不变。

也就是说，如果这叠牛遇到了30次干草堆，最底下的那头牛就也站到了干草堆上。

这些坚固的干草堆支持无限多头奶牛站上去。

FJ随时观察着他的挤奶设施。突然他发现，一个巨大的牛奶罐爆炸了，牛奶正不停向这些正在跳舞的奶牛涌来。只要在干草堆上的奶牛就是安全的，FJ现在必须拯救奶牛们的生命(⊙﹏⊙b汗)。FJ可是吹K(1 <= K <= 30)次口哨，每叠奶牛和干草堆的坐标X_i, Y_i (1 <= X_i <= 1,000; 1 <= Y_i <= 1,000) 是已知的。请计算FJ最多能救多少头奶牛，且输出每次移动的方案。奶牛的坐标和干草堆的坐标不会相同。

奶牛可以被移动到任何位置，包括牧场之外。

可适当参照清北学堂讲师的转述：

【输入格式】

* Line 1: Three space-separated integers: N, M, and K

* Lines 2..N+1: Line i+1 describes the X,Y location of a stack of 30 
        cows using two space-separated integers: X_i and Y_i

* Lines N+2..N+M+1: Line i+N+1 describes the X,Y location of a 
        haystack using two space-separated integers: X_i and Y_i

【输出格式】

* Line 1: A single integer that is the most number of cows that can be 
        saved.

* Line 2: K characters, the lexicographically least sequence of 
        commands FJ should issue to maximize the number of cows saved.

【样例输入】

3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7

【样例输出】

6
EEE

【提示】

OUTPUT DETAILS:

Use the 'east' whistle three times, at which point the milk floods
the area.  Each haystack ends up saving 1 cow.

【来源】

[Usaco Open08 Gold]