4126. 跑步

【题目背景】

一年一度的春季运动会正在火热进行。

【题目描述】

春季运动会的跑步比赛即将开始，共有 $n$ 名选手参加。每名选手都有一个固定的跑步速度 $v_i$（米/秒），并且每名选手的起跑位置 $x_i$（米）也各不相同。比赛的总长度为 $L$ 米。所有选手同时起跑，比赛结束时，记录每名选手的完成时间 $t_i$。

此外，比赛有一个特殊的规则：如果一名选手在比赛中被另一名选手追上（即后者在某一时刻的位置与前者相同），被追上的选手的速度会永久增加 $k$ 米/秒（$k$ 是一个给定的常数）。你需要考虑这一规则，计算每名选手的最终完成时间。

【输入格式】

第一行包含三个整数 $n$、$L$ 和 $k$，分别表示选手的数量、比赛的总长度和速度增加常数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $v_i$，分别表示第 $i$名选手的起跑位置和跑步速度。

【输出格式】

输出 $n$ 行，每行一个实数 $t_i$，表示第 $i$ 名选手的完成时间。

要求输出保留 $6$ 位小数。

【样例1输入】

3 100 2
10 5
20 10
30 15

【样例1输出】

18.000000
8.000000
4.666667

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，所有的 $x_i$ 都相等。

对于 $100\%$ 数据，$1 \leq n \leq 10^4$  ，$1 \leq L \leq 10^9$，$0 \leq x_i < L$，$1 \leq v_i \leq 10$，$1 \leq k \leq 10^6$。

【来源】

校际联合邀请赛第5场-基础组T4