2645. [SHOI 2015]零件组装机

【题目描述】

曾经发明了激光发生器的发明家SHTSC又公开了他的新发明：零件组装机--一种可以生产并组装零件的神秘装置。

一个零件是一张顶点由0 到n-1标号的无向图，零件组装机由以下两条功能。

（1）生产一个仅有一个顶点标号为0而没有边的零件。

（2）组合两个已有的零件G1，G2，且G2的顶点数m>=G1的顶点数n，得到新的零件G。G的顶点集合是G1、G2顶点集合的并集，并且G2的顶点i(0<=i<m)被重新标号为n+i。G的边集是G1、G2边集的并集再对所有标号为a(a>=n)的顶点添加一条连接(a,a mod n)的无向边。

现在SHTSC正在思考，对于一个给定的零件，能否由零件组装机生产组装得到。注意：零件是带标号的，这意味着两个零件即使仅有标号不同也被视为不同的零件。为了帮助你理解问题，SHTSC特地给了你顶点数<=5的零件的图例。

【输入格式】

第一行一个整数t，表示有t组数据。

每组数据的第一行两个整数n，m。表示某个带标号的无向图有n个顶点0到n-1标号，m是边的数量。

接下来m行，每行两个整数u，v表示一条从u到v的无向边。

【输出格式】

对于每组数据，输出一行。

如果这个无向图可以被零件制造机制造输出"YES"否则输出"NO"。

【样例输入】

2
1 0
2 0

【样例输出】

YES
NO
//样例1：n=1的情况和一个不能被产生的零件

【数据范围】

t<=10，n,m<=100000，0<=u, v<n

【题目来源】

耒阳大世界（衡阳八中） OJ 4594