2189. [HZOI 2015] 帕秋莉的超级多项式

【题目描述】

在幻想乡，帕秋莉·诺蕾姬(パチュリー·ノーレッジ)是以宅在图书馆闻名的魔法使。

其语文，数学，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理，哲♂学，无所不通晓。

今天，她在研♂究多项式……

“小恶魔……”，帕秋莉突然召唤道。

“来啦~~，帕秋莉sama~~~”，小恶魔高兴地飘到了帕秋莉的身边。

帕秋莉头也不抬地将一张写满公式的纸递给了小恶魔，

“帮我把这个式子求出来。”

“唔……”，小恶魔对帕秋莉冷淡的态度有些失望，

不过，先以公事为先吧，以后，哼哼，再把帕秋莉攻略掉！

小恶魔看了看帕秋莉给她的公式：

(+﹏+)~

这是啥。。。

不过小恶魔是很聪明的，瞬间学会了C++，编好了程序

当她兴高采烈地去找帕秋莉时，帕秋莉用很疑惑的眼神看着她

“怎么啦？”小恶魔问道，

“F(x)是个多项式哦。”

“啥！！Σ( ° △ °|||)︴”，不会了……

就这样，小恶魔找到了你

帮帮小恶魔吧！

题目概述：

给定n,k,F(x)，其中F(x)是常数项为完全平方数的多项式，其最高次项为n-1，一切运算都在mod x^n的意义下进行，积分之后默认常数项为0，求G'(x)，即G(x) mod x^n的导函数。（先mod再求导）

由于答案有可能非常的大，你只需要输出G'(x)每项的系数mod 998244353的余数的非负整数即可。

【输入格式】

第一行:两个数n，k

第二行：n个数：零次项到n-1次项的系数

【输出格式】

n个数,分别表示结果的零次项到n-1次项的系数

【样例输入】

10 850364419

2809 194360192 321022656 126565118 52396030 592803840 203610880 479432704 687895263 119537663

【样例输出】

547604268 801849496 580773243 716155766 229972082 99551288 331271101 407139181 121537791 0

【提示】

数据范围：

1<=n<=100000

0<=k<=1000000000

0=<F(x)的各项系数<998244353

【来源】

by stdafx && 神利·代目