3362. [USACO20 Feb Bronze]Triangles(Bronze)

【题目描述】

Farmer John 想要给他的奶牛们建造一个三角形牧场。

有 $N$（$3\le N\le 100$）个栅栏柱子分别位于农场的二维平面上不同的点 $(X_1, Y_1) \ldots (X_N, Y_N)$。他可以选择其中三个点组成三角形牧场，只要三角形有一条边与 $x$ 轴平行，且有另一条边与 $y$ 轴平行。

Farmer John 可以围成的牧场的最大面积是多少？保证存在至少一个合法的三角形牧场。

【输入格式】

输入的第一行包含整数 $N$。以下 $N$ 行每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，均在 $[-10^4,10^4]$ 之内，描述一个栅栏柱子的位置。

【输出格式】

由于面积不一定为整数，输出栅栏柱子可以围成的合法三角形的最大面积的两倍。

【样例输入】

4
0 0
0 1
1 0
1 2

【样例输出】

2

【样例解释】

位于点 $(0,0)$、$(1,0)$ 和 $(1,2)$ 的木桩组成了一个面积为 $1$ 的三角形。所以，答案为 $2\cdot 1=2$。只有一个其他的三角形，面积为 $0.5$。

【提示】

对于$ 100\% $的测试数据，均满足上文所给出的数据规模。

【来源】

USACO 二月公开赛 Bronze 组