3792. Spirits

【题目背景】

“如果这是无法抗拒的命运，那我想为你而活下去。因为我知道，人生会因此而更加光辉。”-- $\rm{Spirits - KOKIA}$

【题目描述】

珂朵莉给了你一棵含 $n$ 个结点，以 $1$ 号节点为根的有根树。$i$ 号节点的父节点为 $p_i$。

给定 $n$ 个整数 $X_1,X_2,\dots,X_n$，现在要将树上的每个结点染成黑色或白色，并赋上点权，点权须为非负整数。

珂朵莉想知道，是否存在一种赋权和染色方案，使得点 $i$ 子树中和点 $i$ 颜色相同的点（包括 $i$ 自身）权值和恰好为 $X_i$。

因为珂朵莉忙着给 Ynoi 出毒瘤数据结构题，所以这道简单题就交给你啦。

【输入格式】

本题每个测试点含多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

每组测试数据中，第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。

下面一行 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $p_{i+1}$。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $X_i$。

【输出格式】

$T$ 行，若存在一种方案输出 $\rm{POSSIBLE}$，反之输出 $\rm{IMPOSSIBLE}$。

【样例输入】

4
3
1 1
4 3 2
3
1 2
1 2 3
8
1 1 1 3 4 5 5
4 1 6 2 2 1 3 3
1

0

【样例输出】

POSSIBLE
IMPOSSIBLE
POSSIBLE
POSSIBLE

【大样例】

大样例QAQ

【数据规模与约定】

对于 $20\%$ 的数据，$1\le T\le 2,1\le n \le 5,1\le X_i\le 5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,\sum n\le 10^3,0\le X_i\le 5\times 10^3,1\le p_i\le i-1$

【来源】

ARC083E

数据很难造，不过保证不存在“不可以，总司令”的情况。