2198. [HZOI 2016] 搜城探宝

【题目描述】

zhclk已经坚信自己就是传说中的有缘人，于是，带着梦想，带着希冀，带着勇气，来到了神迹，寻找……

如下图，神迹的城堡是一个树形的结构，共有n间屋子。每间屋子都有一把锁，并且每间屋子最多可以到另外的两个屋子里（它是一棵二叉树）。在城堡的每个房间都存在着不同的宝藏。现在zhclk站在城堡的大门口（1号屋子门口）拥有k把万能钥匙，可以打开任意一把锁，但每把钥匙只能用一次，钥匙是拔不出来的。

问题哪有那么简单……Zhclk还有一个传送门，可以在任何时候带他去任何一间屋子，但传送门也只能

使用一次。

地图上画出了宝藏的分布，只有获得最大价值的宝藏zhclk的目的才能实现。 

【输入格式】

第一行：两个数n和k。为城堡的屋子总数和你拥有的万能钥匙数。

第二行到第n行：每行两个数x1和x2，为树上的n-1条边。（树保证以1为根节点）。

第n+1行：n个数，第i个数为房间i的宝藏价值vi

【输出格式】

一个数，为最大宝藏价值maxv。

【样例输入】

8 4

1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

3 7

6 8

2 5 1 4 6 1 1 10

【样例输出】

27{用钥匙依次开1 2 4 5 号房间，再用传送门去8号房间，27=2+5+6+4+10}

【提示】

数据范围：

n<=20

【来源】

HZOI 2016