3212. [SYOI 2019] 欧忒耳佩

【题目描述】

在CCCTATKKK从神秘空间中逃跑的过程中，NTZ前去捕捉TAT散落的病毒，以研发抗体。

（病毒：被你抓到岂不是很没面子。）但NTZ没有想到的是，TAT曾经是Faker的老师。它的病毒会！走！位！但由于病毒没有大脑，缺少高级中枢，它的应激反应不受控制，一看到NTZ便会向他攻击。

-----------------------------------------------------分鸽线--------------------------------------------------------

于是，NTZ以自身为诱饵，经过研究，他发现,病毒在直角坐标系平面上的走位方法如下：

1.从任意一点(a,b），病毒可以移动到点(a+1,b),(a,b+1),(a+1,b+1)。

2.在病毒所走过的路径中，不存在相邻的直角转弯（形如(a,b)--(a+1,b)--(a+1,b+1)的路径）。

为了捕捉病毒，NTZ有一个梦想，他想知道，病（如）毒（何）从（才）（1,1）到（能）（n,m）有（向）多（TAT）少（学）种（习）走位。

由于结果可能很大，请输出结果模1128后的值。

【输入格式】

一行，两个整数n，m

【输出格式】

【样例输入】

6 6

【样例输出】

83

【提示】

对于10%的数据，n<=100,m<=100.

对于70%的数据，n<=500,m<=500.

对于100%的数据，n<=1000,m<=1000.

【来源】

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