4371. 大括号

【题目背景】

世界上有两种网友，大括号换行的和大括号不换行的。

【题目描述】

有 $n$ 个人在数轴上，有的人往左走，有的人往右走。

如果两个走的方向相反方向的人相遇，往左走的人有 $\frac{p}{p+q}$ 的概率战胜另一个网友，往右走的人有 $\frac{q}{p+q}$ 的概率战胜另一个网友。战胜的一方按照原来方向继续走，被战胜的一方会因为自闭离开数轴。

可以证明，经过足够长的时间后就不会发生冲突了，求此时有 $a$ 个人向左，$b$ 个人向右的概率，答案对 $666623333$ 取模。

提示：$666623333$ 是质数。

【输入格式】

一行五个整数 $n,p,q,a,b$。

第二行一个字符串，表示数轴上从左往右第 $i$ 个网友的方向。

【输出格式】

一行一个整数表示答案。

【样例输入1】

4 1 1 1 1
RLRL

【样例输出1】

499967500

【样例输入2】

50 653365 682224 2 9
RRRLRRRLLRRRLRRLRRRLRLLRRLRLLLLRRRLRLRLLLRLLLLRLRR

【样例输出2】

417928828

【样例输入3】

5 1 1 1 1
LRLRL

【样例输出3】

249983750

【样例说明】

对于第一个样例： 

第 $1,2$ 个网友会冲突，第 $3,4$ 个网友会冲突。 

符合题目条件的结果是第 $2,3$ 个网友获胜，概率为 $\frac{1}{4}$。

在模 $666623333$ 的条件下结果为 $499967500$。

【数据规模与约定】

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 50$。

对于 $40\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 500$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 5000,0\le p,q\le 10^6,p+q\ge 1,1\le a+b\le n,0\le a,b\le n$。

存在 $10\%$ 的数据，满足 $a=0$。

【来源】

常3.14