1775. [国家集训队 2010] 小Z的袜子

【题目描述】

作为一个生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小 Z 把这 $N$ 只袜子从 $1$ 到 $N$ 编号，然后从编号 $L$ 到 $R(L\lt R)$ 的这 $R-L+1$ 只袜子中随机抽出两只穿上。

尽管小 Z 并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小 Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小 Z 希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个 $(L,R)$ 以方便自己选择。

【输入格式】

输入文件第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。$N$ 为袜子的数量，$M$ 为小 Z 所提的询问的数量。

接下来一行包含 $N$ 个正整数 $C_i$，其中 $C_i$ 表示第 $i$ 只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。

再接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $L,R$ 表示一个询问。

【输出格式】

输出文件包含 $M$ 行，对于每个询问在一行中输出分数 $A/B$ 表示从该询问的区间 $[L,R]$ 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为 $0$ 则输出 $0/1$，否则输出的 $A/B$ 必须为最简分数。（详见样例）

【样例输入】

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

【样例输出】

2/5
0/1
1/1
4/15

【样例说明】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据范围及约定】

30% 的数据中 $N,M\le 5000$；

60% 的数据中 $N,M\le 25000$；

100% 的数据中 $N,M\le 50000$，$1\le L\lt R\le N$，$C_i\le N$。

【来源】

2010中国国家集训队命题答辩

【2018.10.22】题面已修复。