3515. [USACO20Dec Bronze]Daisy Chains

【题目描述】

每天，作为她绕农场行走的一部分，奶牛 Bessie 会经过她最喜爱的草地，其中种有 $N$ 朵花（五颜六色的雏菊），编号为 $1\ldots N$（$1\le N \le 100$），排列成一行。花 $i$ 有 $p_i$ 朵花瓣（$1 \le p_i \le 1000$）。

作为一名崭露头角的摄影家，Bessie 决定给这些花拍些照片。具体地说，对于每一对满足 $1\le i\le j\le N$ 的花 $(i,j)$，Bessie 会给从花 $i$ 到花 $j$ 之间的所有花（包括 $i$ 和 $j$）拍一张照。

后来 Bessie 查看这些照片时注意到有些照片里存在「平均」的花——一朵恰好有 $P$ 朵花瓣的花，其中 $P$ 等于照片中所有花的花瓣数量的平均值。

Bessie 的照片中有几张存在平均的花？

【输入格式】

输入的第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $p_1 \dots p_N$。

【输出格式】

输出存在平均的花的照片数量。

【样例输入】

4
1 1 2 3

【样例输出】

6

【样例说明】

每张仅包含一朵花的照片均会被计入答案（在这个样例中有 $4$ 张）。另外，在这个样例中 $(i,j)$ 为 $(1,2)$ 和 $(2,4)$ 所对应的照片也存在平均的花。

【数据规模与约定】

对于$ 100\% $的测试数据，均满足上文所给出的数据规模。

【来源】

USACO 十二月公开赛 Bronze 组